Evaluación de métodos de reducción de dimensión para la preservación topológica de los datos mediante Métricas RNX

Abstract

En la actualidad, la masiva cantidad de datos generada de diversas fuentes convierte la tarea del análisis de datos en algo complejo y tardío, puesto que los datos pueden contener información que no es relevante para un algoritmo de Machine Learning, generando resultados poco confiables, por lo cual se vuelve necesario procesar los datos antes de aplicarlos al algoritmo, dentro de este proceso de transformación se encuentra la reducción de dimensión (RD), la cual permite obtener un espacio de menor dimensión a partir de un conjunto de datos de mayor dimensión, con el fin de que atributos irrelevantes, no muy relevantes o redundantes sean eliminados. Los métodos RD son de gran ayuda puesto que transforman los datos ingresados en una representación de los mismos mucho más manejable, una noción visual del desempeño de las técnicas RD, es la preservación topológica o la medida en que el espacio de incrustamiento conserva la estructura de los datos de mayor dimensión, por tal motivo se hace necesario medir cuantitativamente dicha preservación de la topología. Por lo anterior, el presente proyecto implementó las curvas de calidad RNX propuestas por John Lee y Michael Verleysen, que permiten evaluar el desempeño de los algoritmos RD, generando una representación gráfica de la preservación topológica.